El módelo estándar
Contenido
2.1. El módelo estándar¶
El modelo estándar de física de partículas es la teoría que intenta describir las partículas elementales y sus interacciones mediante tres de las cuatro fuerzas fundamentales: la interacción electromagnética, la interacción débil y la interacción fuerte. Es una teoría cuántica relativista de campos en la cual las partículas corresponden a excitaciones de campos.
Se desarrolló por etapas a lo largo de la segunda mitad del siglo XX, con la formulación actual finalizada a mediados de la década de 1970. Desde entonces, ha sido probado por múltiples experimentos sin desviaciones significativas entre lo observado experimentalmente y lo predicho. Hoy en día se considera al modelo estándar como uno de los más grandes éxitos de la física moderna.
A continuación, se proporcionará una breve descripción del modelo estándar. A menos que se indique lo contrario, las referencias bibliográficas utilizadas en esta sección y la siguiente son [2, 3, 4].
2.1.1. Partículas¶
Las partículas elementales son los bloques de construcción más fundamentales de la materia. En el modelo estándar se contemplan en la actualidad dos tipos de partículas: fermiones y bosones.
Figura 2.2 Contenido de partículas del modelo estándar. Los leptones están organizados de acuerdo a sus generaciones[5].¶
2.1.1.1. Fermiones¶
Los fermiones son las partículas que componen la materia visible del universo. Son partículas de espín 1/2 que siguen la estadística de Fermi-Dirac. Se clasifican a su vez en quarks y leptones. Para cada partícula existe su correspondiente antipartícula con igual masa, pero números cuánticos opuestos.
Existen seis quarks (o seis sabores de quarks) que se organizan en tres pares o generaciones: up y down, charm y strange y top y bottom. Los quarks up, charm y top poseen carga eléctrica -1/3 y los quarks down, strange y bottom poseen carga eléctrica +2/3. Por cada quark existen tres quarks con carga de color distinta. Los quarks y anti-quarks se encuentran unidos en combinaciones conocidas como hadrones, con carga eléctrica entera y carga de color neutro. Los hadrones de tres quarks se conocen como bariones. Los pares quark—anti-quark como mesones.
También hay seis sabores de leptones que se agrupan en generaciones. Los leptones cargados poseen carga eléctrica -1: electrón (\(e\)), muon (\(\mu\)) y tau (\(\tau\)). Los neutros se conocen como neutrinos y hay uno por cada leptón cargado.
Cada generación de fermiones consiste en dos quarks, un leptón cargado eléctricamente y un leptón neutro, como se puede observar en las columnas de la Figura 2.2. Las partículas cargadas de la primera generación son las que constituyen la materia estable, la segunda y tercera generación de partículas cargadas solo se observan en interacciones a altas energías y decaen rápidamente a partículas de la primera generación. Los neutrinos no decaen y raramente interactúan con la materia, más bien oscilan entre generaciones debido a que son masivos y a los ángulos de mezcla[6].
2.1.1.2. Bosones¶
El modelo estándar describe tres de las cuatro interacciones fundamentales conocidas hoy en día, donde cada interacción o fuerza está asociada a un grupo de simetría. La teoría está basada en los grupos \(SU(3)_C\times SU(2)_I\times U(1)_Y\), donde \(SU(3)_C\) corresponde a la interacción fuerte, \(SU(2)_I\) a la interacción débil y \(U(1)_Y\) a la fuerza electromagnética. La carga de color (\(C\)), el isospín débil (\(I\)) y la hipercarga (\(Y\)) son los números cuánticos conservados para cada simetría[7]. El Lagrangiano del modelo estándar requiere que la teoría sea invariante bajo transformaciones locales de calibre, lo que introduce los bosones de calibre.
Los bosones son las partículas intermediarias de las interacciones. Poseen espín entero y siguen la estadística de Einstein-Bose. El modelo estándar incluye tres bosones de espín 1 y un bosón de espín 0. Los bosones de espín 1 están asociados a las interacciones fundamentales incluidas en el modelo: el fotón \(\gamma\), el gluon \(g\) y los bosones \(W^+\), \(W^-\) y \(Z^0\).
La búsqueda de partículas del modelo estándar fue completada en 2012 por los experimentos ATLAS[8] y CMS[9] con el hallazgo del bosón de Higgs[10, 11, 12]. El bosón de Higgs es un bosón escalar y masivo de de espín 0, y es la manifestación experimental del campo escalar de Higgs, responsable de dar masa a los fermiones y bosones, mediante el rompimiento de la simetría \(SU(2)_I\times U(1)_Y\)[13, 14], lo que se conoce como el mecanismo de Brout–Englert–Higgs. El bosón de Higgs interactúa con todas las partículas masivas (excepto los neutrinos), por lo que se predice que tiene interacción propia.
2.1.2. Interacciones¶
Las interacciones fundamentales descritas por el modelo estándar son: la interacción electromagnética, la interacción débil y la interacción fuerte. La cuarta fuerza fundamental, la gravedad, no está incluida en la teoría y su impacto en procesos de partículas fundamentales a las energías accesibles es despreciable.
La interacción electromagnética es aquella que ocurre entre partículas cargadas eléctricamente. Es la responsable de fenómenos como producción de pares, aniquilación electrón-positrón, dispersión Compton, entre otros. La interacción electromagnética es mediada por el fotón (\(\gamma\)), una partícula no masiva y eléctricamente neutra. La teoría que describe esta interacción es la electrodinámica cuántica (QED), una teoría cuántica de campos asociada a la simetría Abeliana \(U(1)_Y\), perfeccionada por Tomonaga, Feynman y Schwinger alrededor de 1940.
La interacción débil es comúnmente conocida por ser la responsable del decaimiento (\(\beta\)). Los mediadores de la fuerza débil son los bosones masivos \(W^+\), \(W^-\) y \(Z^0\), con los superíndices indicando la carga eléctrica. Interactúan con fermiones y pueden tener interacciones propias. La teoría de interacción débil fue formulada originalmente por Fermi alrededor de 1950. Sin embargo, la teoría asociada a esta interacción hoy en día es una unificación de la interacción electromagnética y la interacción débil en una teoría no Abeliana asociada a las simetrías \(SU(2)_I\times U(1)_Y\), conocida como la teoría electrodébil.
La interacción fuerte es la responsable de unir los protones y los neutrones en los núcleos atómicos. El gluon (\(g\)) es el mediador de esta interacción; una partícula no masiva y neutra que posee carga de color. Interactúa con las partículas que poseen carga de color. La teoría de campos asociada a la interacción fuerte es la teoría no Abeliana con simetría de color \(SU(3)_C\) conocida como cromodinámica cuántica (QCD). Fue formulada en 1973 por Fritzsh, Leutwyler y Gell-Mann, al desarrollar el concepto de color como la fuente de un campo fuerte. Esta teoría se discutirá en la siguiente sección.