Cromodinámica cuántica
Contenido
2.2. Cromodinámica cuántica¶
La cromodinámica cuántica (QCD, por sus siglas en inglés) es la teoría de la interacción fuerte y describe la dinámica de los quarks y gluones. Es una teoría cuántica de campos no Abeliana asociada al grupo de simetría \(SU(3)_C\) y construida en analogía a la electrodinámica cuántica[15].
El bosón predicho por la teoría es el gluon. Al igual que el fotón, es una partícula no masiva de espín 1 que interactúa con partículas que poseen carga de color. La carga de color es el análogo a la carga eléctrica y es el número cuántico conservado en la teoría. Existen tres tipos de carga para los quarks: rojo, verde y azul (para los anti-quarks: anti-rojo, anti-verde y anti-azul).
Los gluones poseen carga de color, en contraste con los fotones que no poseen carga eléctrica. Existen ocho gluones con superposiciones de cargas de color. Los gluones median la interacción fuerte pero también interactúan entre sí, haciendo que el análisis de QCD sea más complejo.
Los vértices de interacción permitidos por la cromodinámica cuántica son el acople quark-gluon, \(gq\bar{q}\), como se observa en la Figura 2.3, y la interacción propia de tres y cuatro gluones, ggg y gggg, que se puede observar en la Figura 2.4.
Figura 2.3 Vértice de interacción \(gq\bar{q}\). En este vértice en particular, un quark con carga de color rojo (\(r\)) cambia a un quark con carga de color azul (\(b\)) emitiendo un gluon rojo-antiazul (\(r\bar{b}\))[16].¶
Figura 2.4 Vértice de interacción permitidos en QCD. De izquierda a derecha, interacción propia de tres y cuatro gluones[16].¶
En teoría de campos, el acople efectivo de un vértice de interacción es modificado por la interacción[3]. Como resultado la intensidad de la fuerza depende del cuadrimomento al cuadrado (\(Q^2\)) entre los participantes. La medida de intensidad de la interacción es la constante de acople de QCD \(\alpha_s\)(\(Q^2\)). El acople es grande para pequeños valores de \(Q\) y disminuye a medida que \(Q\) aumenta. Esto se conoce como confinamiento y libertad asintótica, respectivamente.
2.2.1. Libertad asintótica¶
La libertad asintótica explica que a altas energías las partículas dentro de un hadrón se comportan como libres. El comportamiento de la constante de acople de QCD es contrario al de QED. La libertad asintótica se refiere a que el acople efectivo disminuye al aumentar \(Q\) y desaparece asintóticamente (Figura 2.5). Por lo tanto, en regiones donde \(Q\) es grande, o a distancias pequeñas, \(\alpha_s\) es pequeño, es decir, las interacciones de QCD son débiles para valores grandes de \(Q\). Esto implica que la teoría de perturbación puede ser utilizada para calcular observables.
La libertad asintótica fue descubierta en 1973 por David Gross, Frank Wilczek y David Politzer. Por ello obtuvieron el premio Nobel de física en 2004[17].
2.2.2. Confinamiento¶
Contrario al concepto de libertad asintótica se encuentra el confinamiento. La fuerza de la interacción, o constante de acople \(\alpha_S\), aumenta a largas distancias o pequeñas transferencias de momento \(Q\), como se puede observar en la Figura 2.5. Esta propiedad explica la imposibilidad de separar partículas con carga de color, es decir, explica por qué no se observan quarks y gluones libres. También explica que los hadrones se encuentren en estados compuestos de quarks estrechamente unidos y de carga de color neutra. Por ejemplo, al intentar separar un mesón neutro conformado por un quark y un anti-quark, la energía crece hasta que se crean pares de quarks y anti-quarks a partir del vacío y se forman nuevos mesones neutros en lugar de obtener quarks libres
El aumento de la constante de acople implica que donde \(Q\) es pequeño, o a distancias grandes, los cálculos con teoría de perturbación ya no son válidos; esta región se conoce como no perturbativa.
2.2.3. Formación de jets¶
En colisiones hadrónicas altamente energéticas, la libertad asintótica y el confinamiento son los conceptos principales que explican la formación de jets, el proceso con mayor tasa de producción en colisiones hadrónicas[19] y el objeto de estudio de este trabajo. Los jets son lluvias de partículas colimadas, conformadas principalmente por hadrones, pero también por fotones y leptones. Debido a su alta tasa de producción, los jets se han vuelto objetivo de estudio para «redescubrir» procesos esperados del modelo estándar, garantizar que los detectores se comporten correctamente[20] y buscar nueva física. A continuación se explicará la formación de jets a partir de colisiones protón-protón (pp). Un diagrama de la formación de un jet se encuentra en la Figura 2.7 y los procesos que intervienen se explican a continuación, utilizando como referencia [2, 21].
El proceso principal es la dispersión fuerte: los protones colisionan a altas energías y se produce una interacción con alta transferencia de momento \(Q\) entre los gluones o quarks dentro de los protones, también conocidos como partones. En la dispersión fuerte se puede crear una partícula resonante de corta vida o puede suceder un proceso de QCD estándar (Figura 2.6). Luego, se generan otras partículas mediante decaimientos o procesos de QCD. Por la libertad asintótica, los partones se comportan como partículas libres y la teoría de perturbación es válida para este proceso
También se consideran procesos de radiación de estado inicial (ISR, por sus siglas en inglés) y radiación de estado final (FSR, por sus siglas en inglés): las partículas entrantes y salientes pueden radiar otras partículas.
Por último, están las interacciones entre partones que no participan en la dispersión fuerte y que pueden generar otras partículas, que se conocen como eventos subyacentes (UE, por sus siglas en inglés).
Figura 2.6 Diagramas de Feynman que representan la producción de dos jets en colisiones hadrónicas por procesos de QCD, construidos a partir de los vértices permitidos [19].¶
A muy altas energías las partículas generadas se pueden dividir para generar más partículas. Esta lluvia de partículas se dice colimada porque las partículas se generan a ángulos pequeños del partón original.
La evolución perturbativa del jet se detendrá una vez que las partículas alcancen bajas energías. A bajas energías, el confinamiento domina el proceso y las partículas creadas se unen para formar partículas de color neutro. Este proceso no perturbativo se conoce como hadronización y ocurre técnicamente fuera del radio del protón[22]. La hadronización, en conjunto con la radiación de estado final, se conoce como fragmentación. A la colección de todos los hadrones resultantes cerca de la dirección del partón original se le llama jet[23].
El proceso explicado anteriormente se muestra en la Figura 2.7:
A pesar de ser un proceso complejo, en primera aproximación, las propiedades cinemáticas de un jet son las mismas que las del partón original.